Comment calculer le bêta d’un portefeuille et d’une action

Le bêta est la deuxième lettre de l’alphabet grec et le monde financier l’utilise pour désigner la sensibilité du prix d’un actif par rapport à un indice ou à une référence spécifique. Le bêta est également utilisé comme mesure du risque d’un actif par rapport à cette référence. Le bêta d’une action indique à l’investisseur dans quelle mesure une action évolue par rapport au marché boursier général sur lequel elle évolue. Lisez la suite pour en savoir plus sur cette mesure de risque d’actif très importante et comment l’utiliser.

Calcul du bêta

Le bêta peut être facilement calculé pour une action ou un portefeuille dans une feuille de calcul comme Excel en utilisant les données de cours d’ouverture et de clôture de chaque action et l’indice boursier concerné. Trois méthodes de calcul du bêta d’une action individuelle sont décrites ci-dessous.

Méthode de variance/covariance

Le calcul du bêta à l’aide de la formule covariance/variance est probablement la méthode la plus courante pour calculer le bêta d’une action. Cette formule prend la covariance du rendement du marché et du rendement de l’actif, puis divise ce résultat par la variance du rendement du marché sur une période donnée.

Pour calculer le bêta d’une action en utilisant cette méthode, vous devez d’abord comprendre les termes suivants :

• Variance (σ2) : L’écart entre les nombres d’un ensemble de données spécifique. En finance, la variance est couramment utilisée pour calculer la performance de chaque actif d’un portefeuille par rapport aux autres actifs du portefeuille. Elle peut également être utilisée pour déterminer l’ampleur de la variation du marché par rapport à sa moyenne.
• Covariance: Mesure utilisée en finance pour déterminer la similarité et le degré de la relation directionnelle entre les rendements de deux actifs. Si deux actions évoluent dans la même direction, elles présentent alors une covariance positive d’un montant proportionnel au degré de cette évolution. Si elles évoluent dans des directions opposées, la covariance est négative d’un montant lié à leur divergence.

De plus, étant donné que :

Rendement = cours de clôture – cours d’ouverture/cours d’ouverture

La formule pour le calcul du bêta pourrait alors s’écrire :

Bêta = Covariance des rendements du marché et des actifs / Variance des rendements du marché

ou

Covariance (lje , lm) = Σ ( ldans – li , avg ) multiplié par ( lm , n – lm , moyenne ) / (n-1)

Écart (lm) = Σ (lm , n – lm , moyenne ) ^2 / n

Donc:

Bêta = Covariance (lje , lm) / Écart (lm)

Où:

Σ = écart type des rendements des actions

li = rendement moyen attendu de l’actif i

lm = taux de rendement moyen attendu sur le marché général

La méthode de corrélation

Cette méthode de calcul du bêta consiste à diviser l’écart type des rendements d’un actif par l’écart type des rendements du marché, puis à multiplier le résultat par la corrélation des rendements de l’actif et du marché :

?i = (σi / σm)*Corrélation (lje, lm)

Où:

?i= bêta de l’actif i

li = rendement moyen attendu de l’actif i

lm = taux de rendement moyen attendu sur le marché général

σi = écart type des rendements de l’actif

σm = écart type des rendements du marché

La méthode de la pente

Le bêta peut également être calculé pour un actif à l’aide de la fonction PENTE dans Microsoft Excel. Cette fonction calcule la pente d’une ligne de régression en fonction de deux ensembles de points de données. Pour calculer le bêta, ces ensembles de points de données doivent correspondre à l’ensemble des variations en pourcentage d’un indice de marché et à l’ensemble des variations en pourcentage du prix de l’actif spécifique observés sur la même période.

Vous devez saisir cette formule dans une cellule pour calculer le bêta à partir des rendements du marché et des actions :

valeur bêta = PENTE (Plage de rendement du marché, plage de rendement des actions)

Où:

Les rendements du marché varient = Lignes et colonnes du 1er rendement du marché et du dernier rendement du marché séparées par deux points (:), comme dans A1:A500 où la colonne A contient 500 rendements quotidiens du marché.

Rendements des actions gamme = Lignes et colonnes du premier rendement boursier et du dernier rendement boursier séparées par deux points (:), comme dans B1:B500 où la colonne B contient 500 rendements quotidiens de l’action.

Comme précédemment, les rendements sont calculés pour chaque période pour l’action et le marché en soustrayant l’ouverture de la clôture, puis en divisant par l’ouverture.

Exemple de calcul du bêta

Pour calculer le bêta de Apple Inc. (NASDAQ : AAPL) à titre d’exemple spécifique, en utilisant la méthode covariance/variance, vous prendriez la covariance du rendement attendu de l’action AAPL par rapport au rendement moyen attendu de l’indice S&P 500, puis diviseriez ce nombre par la variance du rendement moyen attendu du marché global S&P 500.

Supposons que la covariance entre le rendement du S&P 500 et celui d’AAPL soit de 0,032, qui est ensuite divisée par la variance du rendement moyen du marché de 0,0235 pour obtenir un bêta de 1,36. La formule ressemblerait à ceci :

Valeur bêta AAPL = 0,032 / 0,0235 = 1,36

En pratique, un bêta de 1,36 signifie que les rendements liés à la détention d’actions Apple sont environ 36 % plus volatils que ceux dérivés de l’indice S&P 500. Détenir des actions Apple présente un degré de risque d’investissement plus élevé que détenir un portefeuille d’actions conformes au marché global du S&P 500.

En général, une action qui évolue en tandem avec le marché aura un bêta de 1,0. Si l’action évolue moins que le marché général, le bêta sera inférieur à 1,0, tandis qu’une action qui évolue plus que le marché général aura un bêta supérieur à 1,0.

Calculer le bêta d’un portefeuille

Comme le savent les investisseurs et les gestionnaires de portefeuille chevronnés, le niveau de diversification est un élément important à prendre en compte lors de la constitution d’un portefeuille. La diversification des actions de votre portefeuille réduit le risque d’investissement : détenir des actions dans un large éventail de sociétés et de secteurs tend à réduire le risque global de volatilité du portefeuille.

En conséquence, lorsque vous détenez des actions dans un grand nombre de sociétés, votre exposition aux événements de marché diminue généralement, car certaines actions restent inchangées ou sont affectées positivement ou négativement par un événement. C’est l’une des bonnes raisons pour lesquelles les gestionnaires de portefeuille accordent de l’importance au bêta d’un portefeuille.

Pour calculer le bêta d’un portefeuille, suivez les étapes décrites ci-dessous :

• Calculez la valeur de chaque action que vous possédez dans votre portefeuille en indiquant le nombre d’actions que vous possédez multiplié par le prix actuel de l’action.
• Après avoir déterminé la valeur de chaque action dans le portefeuille, calculez la proportion ou la part que chaque action représente dans le portefeuille.
• Multipliez ces proportions par le bêta de chaque action. Par exemple, si Apple représente 0,30 % du portefeuille et a un bêta de 1,36, alors son bêta pondéré dans le portefeuille serait de 1,36 x 0,30 = 0,408.
• Additionnez les valeurs bêta pondérées de chaque action. La somme des bêtas pondérés de toutes les actions du portefeuille vous donnera le bêta global du portefeuille.

Action	Valeur	Part du portefeuille	Bêta des actions	Bêta pondéré
Apple Inc.	40 000 €	0,30	1.36	0,408
Tesla Motors	25 000 €	0,20	1,95	0,390
Général Électrique	20 000 €	0,18	1.23	0,221
Pfizer Inc.	50 000 €	0,32	0,582	0,186
Dans l’ensemble				1.20

Dans le tableau ci-dessus, la valeur des actions du portefeuille et la proportion ou la part du portefeuille de chaque action sont indiquées dans les deux premières colonnes. La somme des bêtas pondérés dans la colonne la plus à droite vous donne le bêta global du portefeuille.

Utilisation du bêta pour évaluer le risque

Si vous avez récemment fait du trading ou investi, vous savez probablement déjà à quel point il est essentiel d’évaluer le risque associé à une action ou à un marché avant de prendre une position. En diversifiant votre portefeuille, vous réduirez probablement le risque que celui-ci soit exposé aux mouvements généraux du marché.

Le bêta est basé sur le prix et déterminé par rapport au marché. Il peut toutefois ne pas constituer la meilleure évaluation du risque pour certaines actions. Pour déterminer avec précision le risque d’une action, prenez en compte les fondamentaux de l’entreprise, ses bénéfices et ses perspectives commerciales, ainsi que le marché futur de ses produits ou services. Parmi les autres facteurs pouvant indiquer un risque figurent le niveau d’endettement de l’entreprise, le coût du service de cette dette et la valeur des actifs.

N’oubliez pas que si la volatilité globale du marché augmente, une action avec un bêta de 1 connaîtra également les mêmes niveaux de volatilité plus élevés. Bien que le bêta d’une action puisse être utile pour évaluer le risque, il est relatif et peut changer avec la volatilité du marché. Assurez-vous de bien étudier vos investissements et d’avoir une appétence au risque appropriée avant d’investir vos fonds dans une action particulière.

Il existe d’autres types de portefeuille permanent que nous avons détaillé dans cet article, notamment le Risk parity.

Pour plus d’informations, visite la page investing-lazy.com

FAQ sur le bêta d’une action ou d’un portefeuille

Avertissement : cet article ne doit pas être considéré comme un conseil en investissement et n’est pas destiné à le faire. Les affirmations formulées dans cet article ne constituent pas des conseils en investissement et ne doivent pas être considérées comme telles. Investing Lazy ne sera pas responsable des pertes subies par toute personne qui se fie à cet article. Faites vos propres recherches !