Comment calculer le bêta d’un portefeuille et d’une action

🔍 Qu’est-ce que le bêta en finance, et pourquoi est-il crucial pour vos investissements ?
Si vous cherchez à maîtriser le risque tout en maximisant vos rendements, le coefficient bêta est votre allié n°1. Indicateur clé de la volatilité d’un actif, le bêta (β) mesure sa sensibilité aux soubresauts du marché. Que vous soyez novice ou investisseur aguerri, comprendre ce concept permet de prendre des décisions éclairées, anticiper les tempêtes boursières et ajuster votre portefeuille comme un pro.

Dans cet article, on vous explique sans jargon :
✅ Comment calculer le bêta (même sans être matheux !)
✅ Levered vs Unlevered Beta : l’impact de la dette sur le risque
✅ Interpréter le bêta pour éviter les pièges (β négatif, β par secteur, etc.)
✅ Cas concrets : Tech vs Utilities, portefeuilles diversifiés, stratégies de hedging

🔗 Saviez-vous que le bêta est au cœur du MEDAF (Modèle d’Évaluation des Actifs Financiers) ? On vous révèle pourquoi les grands gestionnaires l’utilisent comme une boussole invisible pour naviguer en marché haussier ou baissier. Prêt à décrypter ce code financier ? Let’s go !

Le Bêta, ce Compagnon Indispensable pour Tout Investisseur

Ah, le bêta ! Si vous vous aventurez dans l’univers de la finance, vous croiserez forcément ce terme. Mais pas de panique, on va démystifier ça ensemble. Imaginez le bêta comme un super-héros qui mesure la volatilité d’un actif par rapport au marché. En gros, il vous dit : « Hé, cet investissement est plus risqué que la moyenne, prépare-toi ! » ou au contraire : « Tranquille, c’est stable comme un roc ! ».

Alors, C’est Quoi ce Bêta ?

Le bêta (β) est un coefficient qui quantifie la sensibilité d’un actif (action, portefeuille) aux mouvements du marché. En clair :

• β = 1 : L’actif suit le marché comme un shadow.
• β > 1 : L’actif est plus volatil (ex. : une start-up tech).
• β < 1 : L’actif est plus stable (ex. : une entreprise de services publics).
• β négatif ? Oui, c’est possible ! Cela signifie que l’actif évolue à contre-courant du marché (rare, mais ça existe).

👉 Petite astuce mnémotechnique : « Bêta, c’est le pouls du risque ».

Calcul du bêta

Le bêta peut être facilement calculé pour une action ou un portefeuille dans une feuille de calcul comme Excel en utilisant les données de cours d’ouverture et de clôture de chaque action et l’indice boursier concerné. Trois méthodes de calcul du bêta d’une action individuelle sont décrites ci-dessous.

Méthode de variance/covariance

Le calcul du bêta à l’aide de la formule covariance/variance est probablement la méthode la plus courante pour calculer le bêta d’une action. Cette formule prend la covariance du rendement du marché et du rendement de l’actif, puis divise ce résultat par la variance du rendement du marché sur une période donnée.

Pour calculer le bêta d’une action en utilisant cette méthode, vous devez d’abord comprendre les termes suivants :

• Variance (σ2) : L’écart entre les nombres d’un ensemble de données spécifique. En finance, la variance est couramment utilisée pour calculer la performance de chaque actif d’un portefeuille par rapport aux autres actifs du portefeuille. Elle peut également être utilisée pour déterminer l’ampleur de la variation du marché par rapport à sa moyenne.
• Covariance: Mesure utilisée en finance pour déterminer la similarité et le degré de la relation directionnelle entre les rendements de deux actifs. Si deux actions évoluent dans la même direction, elles présentent alors une covariance positive d’un montant proportionnel au degré de cette évolution. Si elles évoluent dans des directions opposées, la covariance est négative d’un montant lié à leur divergence.

De plus, étant donné que :

Rendement = cours de clôture – cours d’ouverture/cours d’ouverture

La formule pour le calcul du bêta pourrait alors s’écrire :

Bêta = Covariance des rendements du marché et des actifs / Variance des rendements du marché

ou

Covariance (lje , lm) = Σ ( ldans – li , avg ) multiplié par ( lm , n – lm , moyenne ) / (n-1)

Écart (lm) = Σ (lm , n – lm , moyenne ) ^2 / n

Donc:

Bêta = Covariance (lje , lm) / Écart (lm)

Où:

Σ = écart type des rendements des actions

li = rendement moyen attendu de l’actif i

lm = taux de rendement moyen attendu sur le marché général

La méthode de corrélation

Cette méthode de calcul du bêta consiste à diviser l’écart type des rendements d’un actif par l’écart type des rendements du marché, puis à multiplier le résultat par la corrélation des rendements de l’actif et du marché :

?i = (σi / σm)*Corrélation (lje, lm)

Où:

?i= bêta de l’actif i

li = rendement moyen attendu de l’actif i

lm = taux de rendement moyen attendu sur le marché général

σi = écart type des rendements de l’actif

σm = écart type des rendements du marché

La méthode de la pente

Le bêta peut également être calculé pour un actif à l’aide de la fonction PENTE dans Microsoft Excel. Cette fonction calcule la pente d’une ligne de régression en fonction de deux ensembles de points de données. Pour calculer le bêta, ces ensembles de points de données doivent correspondre à l’ensemble des variations en pourcentage d’un indice de marché et à l’ensemble des variations en pourcentage du prix de l’actif spécifique observés sur la même période.

Vous devez saisir cette formule dans une cellule pour calculer le bêta à partir des rendements du marché et des actions :

valeur bêta = PENTE (Plage de rendement du marché, plage de rendement des actions)

Où:

Les rendements du marché varient = Lignes et colonnes du 1er rendement du marché et du dernier rendement du marché séparées par deux points (:), comme dans A1:A500 où la colonne A contient 500 rendements quotidiens du marché.

Rendements des actions gamme = Lignes et colonnes du premier rendement boursier et du dernier rendement boursier séparées par deux points (:), comme dans B1:B500 où la colonne B contient 500 rendements quotidiens de l’action.

Comme précédemment, les rendements sont calculés pour chaque période pour l’action et le marché en soustrayant l’ouverture de la clôture, puis en divisant par l’ouverture.

Exemple de calcul du bêta

Pour calculer le bêta de Apple Inc. (NASDAQ : AAPL) à titre d’exemple spécifique, en utilisant la méthode covariance/variance, vous prendriez la covariance du rendement attendu de l’action AAPL par rapport au rendement moyen attendu de l’indice S&P 500, puis diviseriez ce nombre par la variance du rendement moyen attendu du marché global S&P 500.

Supposons que la covariance entre le rendement du S&P 500 et celui d’AAPL soit de 0,032, qui est ensuite divisée par la variance du rendement moyen du marché de 0,0235 pour obtenir un bêta de 1,36. La formule ressemblerait à ceci :

Valeur bêta AAPL = 0,032 / 0,0235 = 1,36

En pratique, un bêta de 1,36 signifie que les rendements liés à la détention d’actions Apple sont environ 36 % plus volatils que ceux dérivés de l’indice S&P 500. Détenir des actions Apple présente un degré de risque d’investissement plus élevé que détenir un portefeuille d’actions conformes au marché global du S&P 500.

En général, une action qui évolue en tandem avec le marché aura un bêta de 1,0. Si l’action évolue moins que le marché général, le bêta sera inférieur à 1,0, tandis qu’une action qui évolue plus que le marché général aura un bêta supérieur à 1,0.

Calculer le bêta d’un portefeuille

Comme le savent les investisseurs et les gestionnaires de portefeuille chevronnés, le niveau de diversification est un élément important à prendre en compte lors de la constitution d’un portefeuille. La diversification des actions de votre portefeuille réduit le risque d’investissement : détenir des actions dans un large éventail de sociétés et de secteurs tend à réduire le risque global de volatilité du portefeuille.

En conséquence, lorsque vous détenez des actions dans un grand nombre de sociétés, votre exposition aux événements de marché diminue généralement, car certaines actions restent inchangées ou sont affectées positivement ou négativement par un événement. C’est l’une des bonnes raisons pour lesquelles les gestionnaires de portefeuille accordent de l’importance au bêta d’un portefeuille.

Pour calculer le bêta d’un portefeuille, suivez les étapes décrites ci-dessous :

• Calculez la valeur de chaque action que vous possédez dans votre portefeuille en indiquant le nombre d’actions que vous possédez multiplié par le prix actuel de l’action.
• Après avoir déterminé la valeur de chaque action dans le portefeuille, calculez la proportion ou la part que chaque action représente dans le portefeuille.
• Multipliez ces proportions par le bêta de chaque action. Par exemple, si Apple représente 0,30 % du portefeuille et a un bêta de 1,36, alors son bêta pondéré dans le portefeuille serait de 1,36 x 0,30 = 0,408.
• Additionnez les valeurs bêta pondérées de chaque action. La somme des bêtas pondérés de toutes les actions du portefeuille vous donnera le bêta global du portefeuille.

Action	Valeur	Part du portefeuille	Bêta des actions	Bêta pondéré
Apple Inc.	40 000 €	0,30	1.36	0,408
Tesla Motors	25 000 €	0,20	1,95	0,390
Général Électrique	20 000 €	0,18	1.23	0,221
Pfizer Inc.	50 000 €	0,32	0,582	0,186
Dans l’ensemble				1.20

Dans le tableau ci-dessus, la valeur des actions du portefeuille et la proportion ou la part du portefeuille de chaque action sont indiquées dans les deux premières colonnes. La somme des bêtas pondérés dans la colonne la plus à droite vous donne le bêta global du portefeuille.

Bêta Levered vs Unlevered : Démêlons les Fils

Le Bêta « Levered » (Avec Dette)

C’est le bêta de l’action tel qu’observé en Bourse, incluant l’impact de la dette de l’entreprise. Plus une entreprise est endettée, plus son bêta est élevé (car la dette amplifie le risque).

Le Bêta « Unlevered » (Sans Dette)

Ce bêta reflète le risque pur de l’activité de l’entreprise, sans l’effet de levier. Pour le calculer :

β Unlevered = β Levered / [1 + (Dette / Equity)]

Pourquoi faire ça ? Comparer des entreprises avec des structures financières différentes !

Relever le Bêta : L’Art de Personnaliser le Risque

Si vous évaluez une entreprise privée, vous devrez « relever » le bêta en intégrant sa propre dette :

β Relever = β Unlevered * [1 + (Dette / Equity de la cible)]

👉 C’est comme ajuster une recette à vos goûts : on retire d’abord les épices (dette), puis on rajoute les vôtres !

Interpréter le Bêta Comme un Pro

Bêta Élevé (β > 1) : Pour les Cœurs Bien Accrochés

• Avantage : Potentiel de gains élevés en marché haussier.
• Risque : Chutes brutales en cas de tempête boursière.
  Exemple : Les sociétés tech (Tesla, Amazon) ont souvent des β > 1.

Bêta Faible (β < 1) : La Zen Attitude

• Avantage : Stabilité, rendements prévisibles.
• Inconvénient : Moins de piquant en période de croissance.
  Exemple : Les utilities (EDF) ou les produits de base (Nestlé).

Bêta Négatif : Le Rebelle du Portefeuille

Un β < 0 signifie que l’actif évolue inversement au marché. Utile pour se couvrir en cas de krach, mais méfiance : ces actifs sont rares (ex. : certains ETF inverses).

Utilisation du bêta pour évaluer le risque

Si vous avez récemment fait du trading ou investi, vous savez probablement déjà à quel point il est essentiel d’évaluer le risque associé à une action ou à un marché avant de prendre une position. En diversifiant votre portefeuille, vous réduirez probablement le risque que celui-ci soit exposé aux mouvements généraux du marché.

Le bêta est basé sur le prix et déterminé par rapport au marché. Il peut toutefois ne pas constituer la meilleure évaluation du risque pour certaines actions. Pour déterminer avec précision le risque d’une action, prenez en compte les fondamentaux de l’entreprise, ses bénéfices et ses perspectives commerciales, ainsi que le marché futur de ses produits ou services. Parmi les autres facteurs pouvant indiquer un risque figurent le niveau d’endettement de l’entreprise, le coût du service de cette dette et la valeur des actifs.

N’oubliez pas que si la volatilité globale du marché augmente, une action avec un bêta de 1 connaîtra également les mêmes niveaux de volatilité plus élevés. Bien que le bêta d’une action puisse être utile pour évaluer le risque, il est relatif et peut changer avec la volatilité du marché. Assurez-vous de bien étudier vos investissements et d’avoir une appétence au risque appropriée avant d’investir vos fonds dans une action particulière.

En Résumé : Le Bêta, Votre Allié pour des Choix Éclairés

Le bêta n’est pas qu’un chiffre abstrait : c’est un outil puissant pour adapter votre portefeuille à votre appétence pour le risque. Que vous soyez un lion des marchés ou une colombe prudente, comprendre le β vous permet de naviguer en eaux troubles avec sérénité.

👉 Petit conseil en plus : Ne misez pas tout sur le bêta ! Combine-le avec d’autres indicateurs (ROE, P/E) pour une analyse équilibrée.

Prêt à Dompter le Bêta ?

Maintenant que vous avez toutes les clés en main, à vous de jouer ! Et rappelez-vous : en finance, comme en cuisine, « c’est en ajustant les épices qu’on révèle les saveurs » 🚀.

Il existe d’autres types de portefeuille permanent que nous avons détaillé dans cet article, notamment le Risk parity.

Pour plus d’informations, visite la page investing-lazy.com.

Avertissement : cet article ne doit pas être considéré comme un conseil en investissement et n’est pas destiné à le faire. Les affirmations formulées dans cet article ne constituent pas des conseils en investissement et ne doivent pas être considérées comme telles. Investing Lazy ne sera pas responsable des pertes subies par toute personne qui se fie à cet article. Faites vos propres recherches !

FAQ sur le bêta d’une action ou d’un portefeuille

Avertissement : cet article ne doit pas être considéré comme un conseil en investissement et n’est pas destiné à le faire. Les affirmations formulées dans cet article ne constituent pas des conseils en investissement et ne doivent pas être considérées comme telles. Investing Lazy ne sera pas responsable des pertes subies par toute personne qui se fie à cet article. Faites vos propres recherches !